SISTEM BILANGAN Desimal , Biner, Oktal dan Heksadesimal

SISTEM BILANGAN

Dalam kehidupan sehari-hari, bilangan yang kita pergunakan untuk menghitung adalah  bilangan yang berbasis 10 atau  disebut Sistem Desimal. Setiap tempat penulisan dapat terdiri dari simbol-simbol  0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Susunan  penulisan bilangan menunjukan harga / nilai tempat dari bilangan tersebut misalnya, satuan, puluhan, ratusan dst. Tempat penulisan semakin kekiri menunjukan nilai tempat  bilangan yang semakin tinggi. Dalam teknik Digital maupun teknik mikroprosessor  pada umumnya bilangan yang dipakai adalah bilangan yang berbasis 2 atau Sistem Biner. Dalam sistem biner disetiap tempat penulisan hanya mungkin menggunakan simbol 0, atau  simbol 1, sedangkan nilai tempat bilangan tersusun seperti pada sistem desimal. Di bawah ini adalah bilangan 1001 dalam beberapa bentuk sistem bilangan.

Disamping sistem Desimal dan sistem Biner dalam gambar terlihat pula bilangan yang berbasis 8 atau sistim Oktal dan bilangan yang berbasis 16 atau sistem   Heksadesimal.

Sistem  Desimal ( Dinari )

Pada sistem desimal ( lat. decum =10 ), seperti telah kita ketahui bersama bahwa sistem ini berbasis 10 dan mempunyai 10 simbol yaitu dari angka 0 hingga 9. Setiap tempat mempunyai nilai  kelipatan dari 10 ⁰, 10 ¹, 10 ², dst . Penulisan bilangan terbagi dalam beberapa tempat dan banyaknya tempat tergantung dari besarnya bilangan. Setiap tempat mempunyai besaran tertentu yang harga masing-masing tempat secara urut  dimulai dari kanan  disebut

Contoh

Angka Desimal 10932 ( 10932 ₍₁₀₎ )

Kebiasaan sehari-hari harga suatu bilangan desimal dituliskan dalam bentuk yang mudah sbb  :

Sistem  Biner

Sistem  Biner ( lat. Dual ) atau “duo” yang berarti 2, banyak dipakai untuk sinyal elektronik  dan pemrosesan data. Kekhususan sistem biner untuk elektronik  yaitu bahwa sistem biner hanya mempunyai 2 simbol yang berbeda, sehingga pada sistem ini hanya dikenal  angka “ 0 “ dan angka “1 “. 

Contoh         

Dari gambaran di atas seperti halnya pada sistem desimal, cara penulisannya dapat dinyatakan secara langsung sbb :

Setiap tempat pada bilangan biner mempunyai kelipatan 2 ⁰, 2 ¹, 2 ², 2 ³ dst. yang dihitung dari kanan kekiri. Selanjutnya kita juga dapat merubah bilangan desimal ke bilangan biner atau sebaliknya dari bilangan biner ke bilangan desimal.

Sistem  Oktal

Aturan pada sistem oktal ( lat. okto = 8 ) sama dengan aturan yang dipergunakan pada sistem bilangan desimal atau pada sistem bilangan biner.  Pada bilangan oktal hanya menggunakan  8 simbol yaitu angka 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 dan 7 dan setiap nilai tempat mempunyai kelipatan 8 ⁰, 8 ¹, 8 ², 8 ³, 8 ⁴, dst.

Contoh         

Sistem  Heksadesimal

Sistem Heksadesimal yang juga disebut Sedezimalsystem, banyak dipakai pada teknik komputer. Sistem ini berbasis 16 sehingga mempunyai 16 simbol  yang terdiri dari 10 angka yang dipakai pada sistem desimal  yaitu  angka 0 … 9 dan 6 huruf  A, B, C, D, E dan F. Keenam huruf tersebut mempunyai harga desimal sbb     : A = 10;   B = 11;   C = 12;       D =13;   E = 14 dan   F = 15.  Dengan demikian untuk sistem heksadesimal penulisanya dapat  menggunakan angka dan huruf

Contoh